একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১০% হারে বেড়ে ১৬৫০ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা কত ছিল?

Created: 7 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

১৪০০
খ

১৪৫০
গ

১৫৫০
ঘ

১৫০০

JU JU B Unit সাধারণ গণিত 2024 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, গ্রামের পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল $x$ জন।

লোকসংখ্যা ১০% হারে বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্ধিত লোকসংখ্যা হবে:

$x + x$ এর $১০\%$
$ = x + x \times \frac{১০}{১০০}$
$ = x + \frac{x}{১০}$

ল.সা.গু করে পাই:

$ = \frac{১০x + x}{১০}$
$ = \frac{১১x}{১০}$ জন

প্রশ্নমতে, বর্ধিত লোকসংখ্যা ১৬৫০ জন।

সুতরাং,

$\frac{১১x}{১০} = ১৬৫০$
$১১x = ১৬৫০ \times ১০$
$১১x = ১৬৫০০$
$x = \frac{১৬৫০০}{১১}$
$x = ১৫০০$

অতএব, গ্রামের পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল ১৫০০ জন।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

১০% বৃদ্ধিতে বর্তমান লোকসংখ্যা পূর্বের লোকসংখ্যার (১০০% + ১০%) = ১১০%।

প্রশ্নমতে, এই ১১০% = ১৬৫০ জন।

সুতরাং, পূর্বের লোকসংখ্যা (১০০%) হবে:

$ = \frac{১৬৫০}{১১০\%} \times ১০০\%$
$ = \frac{১৬৫০}{\frac{১১০}{১০০}} \times ১$
$ = \frac{১৬৫০ \times ১০০}{১১০}$
$ = \frac{১৬৫০০০০}{১১০}$
$ = ১৫০০$

অতএব, পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল ১৫০০ জন।

Satt AI

2 months ago

MCQ: 708 CQ: 99

Practice

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100